1. Diagram
Garis
Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram
berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram
garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh
berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.
Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan
sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan
waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom
dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus
sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis. Untuk lebih jelasnya,
perhatikan contoh soal berikut.
2.
Diagram
Lingkaran
Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik
dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah
lingkaran menunjukkan bagian bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat
diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek
terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.
Contoh soal
Ranah privat (pengaduan) dari koran Solo Pos pada tanggal 22 Februari 2008
ditunjukkan
seperti tabel berikut.
Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram lingkaran.
Penyelesaian
Sebelum data pada tabel di atas disajikan dengan diagram lingkaran, terlebih
dahulu ditentukan besarnya sudut dalam lingkaran dari data tersebut.
1. CPNS/Honda/GTT = 5/100 x 360° = 18°
2. Perbaikan/pembangunan/gangguan jalan = 9/100 x 360° = 32,4°
3. Masalah lingkungan/kebersihan = 6/100 x 360° = 21,6°
4. Kesehatan/PKMS/Askeskin = 3/100 x 360° = 10,8°
5. Lalu lintas/penertiban jalan = 6/100 x 360° = 21,6°
6. Revitalisasi/budaya Jawa = 20/100 x 360° = 72°
7. Parkir = 3/100 x 360° = 10,8°
8. Pekat/penipuan/preman = 7/100 x 360° = 25,2°
9. Persis/olahraga = 10/100 x 360° = 36°
10. PKL/Bangunan liar = 2/100 x 360° = 7,2°
11. PLN dan PDAM = 2/100 x 360° = 7,2°
12. Provider HP = 7/100 x 360° = 25,2°
13. Tayangan TV/radio/koran = 3/100 x 360° = 10,8°
14. Lain-lain = 17/100 x 360° = 61,2°
Diagram lingkarannya adalah sebagai berikut.
3. Diagram
Batang
Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan
nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang
menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan
sama lebar dengan batang-batang terpisah. Perhatikan contoh berikut ini.
Contoh soal
Jumlah lulusan SMA X di suatu daerah dari tahun 2001 sampai tahun 2004 adalah
sebagai berikut.
Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram batang.
Penyelesaian
Data tersebut dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut.
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi
Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika
dari 40 siswa kelas XI berikut ini.
66 75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
dari data diatas, dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sbb:
Istilah-istilah yang banyak digunakan dalam pembahasan
distribusi frekuensi
bergolong atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain sebagai berikut.
a. Interval Kelas
Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau
kelas
saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini.
65 – 67 → Interval kelas pertama
68 – 70 → Interval kelas kedua
71 – 73 → Interval kelas ketiga
74 – 76 → Interval kelas keempat
77 – 79 → Interval kelas kelima
80 – 82 → Interval kelas keenam
b. Batas Kelas
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan
80
merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79,
dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.
c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas)
Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini.
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5,
tepi
bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.
d. Lebar kelas
Untuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:
Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah
Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,5 – 64,5 = 3.
e. Titik Tengah
Untuk mencari titik tengah dapat dipakai rumus:
Titik tengah = 1/2 (batas atas + batas bawah)
Dari tabel di atas: titik tengah kelas pertama = 1/2(67 + 65) = 66
titik tengah kedua = 1/2(70 + 68) = 69
dan seterusnya.
Distribusi Frekuensi Kumulatif
Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut.
a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh data berikut ini.
Dari tabel di atas dapat dibuat daftar frekuensi
kumulatif kurang dari dan lebih dari seperti berikut.
4. Histogram
Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam
tabel distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut
histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada
histogram gambar batang-batangnya berimpit. Histogram dapat disajikan dari
distribusi frekuensi tunggal maupun distribusi frekuensi bergolong. Untuk lebih
jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.
Data banyaknya siswa kelas XI IPA yang tidak masuk
sekolah dalam 8 hari berurutan
sebagai berikut.
5. Poligon
Frekuensi
Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan
batangbatangnya
dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi. Berdasarkan contoh di atas
dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini.
contoh soal:
Hasil pengukuran berat badan terhadap 100 siswa SMP X digambarkan dalam
distribusi
bergolong seperti di bawah ini. Sajikan data tersebut dalam histogram dan
poligon frekuensi.
Penyelesaian
Histogram dan poligon frekuensi dari tabel di atas dapat ditunjukkan sebagai
berikut.
6. Poligon
Frekuensi Kumulatif
Dari distribusi frekuensi kumulatif dapat dibuat grafik garis yang disebut
poligon frekuensi kumulatif. Jika poligon frekuensi kumulatif dihaluskan,
diperoleh kurva yang disebut kurva ogive. Untuk lebih jelasnya, perhatikan
contoh soal berikut ini.
Hasil tes ulangan Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IPA digambarkan dalam
tabel di samping.
a. Buatlah daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.
b. Gambarlah ogive naik dan ogive turun.
b. Ogive naik dan ogive turun
Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat disajikan dalam
bidang
Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5; …;
79,5)
diletakkan pada sumbu X sedangkan frekuensi kumulatif kurang dari atau
frekuensi
kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang
diperlukan
dihubungkan, maka terbentuk kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive,
yaitu ogive naik dan ogive turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan
distribusi frekuensi kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila
berdasarkan
distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.
Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai berikut.
